“走,咱們去做個日晷!”
解決了刷牙和廁紙問題,孫一馬上着手解決計時問題。
——孫一手機裡的時間和狼山當地實際時間對不上,害的孫一每回估摸時間都要看太陽。
早上孫一已經安排人手在窩棚旁的空地矗了一根長矛,記錄下了不同時刻長矛影子的位置。
現在隻要把這些影子位置連起來,就可以得到太陽軌迹,然後做個簡單的計時日晷。
賈道士一挺兇脯,“沒問題,且看貧道手段!”
道士,兩儀四象八卦羅盤,畫個日晷還不容易?
孫一牽着奶娃的手,奶娃羞紅了臉,三人來到空地。
隻見一支長矛斜插在地面,北側零零星星擺着不少小石頭。
這些小石頭就是長矛影子的位置。
賈道士懵了,這些小石頭不在一個圓上!長茅和地面也不垂直啊!
有心把長茅重新豎好,可那樣記錄的影子位置就全沒用了。
賈道士嘟囔,“爺,這日晷我畫不出來,地上的矛子根本就不直嘛。”
奶娃掙開孫一的手,“爺,讓我試試。”
奶娃小跑着回到窩棚取來一團線,把一塊小石頭吊在線頭,高高舉起成為一個鉛錘,揚着手墊着腳尖去夠長槍的最高點。
孫一明白了,一下子把奶娃抱起來。
奶娃羞得耳朵根發燙。
奶娃夠到長槍的最高處,等底下的小石頭不晃了,松手,石頭落下——這點就是圓心了。
奶娃幾乎是掙紮着推開孫一,從圓心扯着線出去到最近的影子位置停下。
孫一按住圓心,高高地抛給奶娃一支剛做好的粉筆。
“奶娃,接着!”
奶娃沒接住。
奶娃撿起摔成幾截兒的粉筆,繃着線,圍着孫一的圓心畫了一個标準的圓。
奶娃先在影子最短的地方用粉筆畫了一道——這就是正北方向。
奶娃順着圓走走停停,又在正南,正西,正東的位置用粉筆畫一道。
奶娃再走幾圈,在每個四分之一圓弧上,又均勻地畫上兩道,整個圓被十二等分,最後奶娃在每十二分之一圓弧中點畫一道,二十四等分圓完成了。
孫一疑惑地圍着圓轉了一圈。
圓分的非常平均,尺規作圖也不過如此。
“奶娃,你是怎麼做到的?”
奶娃心裡還在“怦怦”亂跳,
“我先在心裡估摸一下位置,多了少了就在心裡調一下,等心裡拿準了,直接畫下去就行。”
孫一不可置信地打量奶娃一眼。
“誰教的你用鉛錘找垂直、用線畫圓?”
“我從小就看着大大這麼做,自然就會了。”
“你以前用過粉筆嗎?”
“沒有。我做針線活都是用畫石。”
奶娃從線團裡撿出一小塊白石頭遞給孫一。
這小白石頭摸上去細膩滑軟,孫一在地上畫了一道,居然比自己的粉筆效果好得多。
孫一用力搓了搓小白石頭,一股熟悉的感覺——滑石粉!
原來畫石就是滑石,怪不得比粉筆細膩。
孫一有些想笑。
剛才自己故意賣弄,沒成想奶娃的“粉筆”比自己的好用多了。
賈道士讨了一支粉筆趴在地上寫出十二時辰的名稱。
孫一按照長矛影子在圓上的位置,估算了現在的時間,把手機時鐘改了“狼山當地時間”。誤差估計至少正負十分鐘,不過足夠用了。
地上的圓,相鄰兩個時辰之間空空蕩蕩。
孫一對賈道士說:“你能不能把刻度也畫出來?”
賈道士堅決地搖了搖頭,
“時辰之間的大刻小刻不一樣,我畫不了!”
孫一不由得奇怪。
賈道士給孫一解釋,原來這時明朝的計時制度是每天一百刻,每天十二個時辰。
這樣的話,每個時辰就是八又三分之一刻。
為了解決三分之一刻的問題,明朝把每個時辰分成八個刻,兩個小刻,每個小刻等于六分之一刻。小刻放在每個時辰的初、正的第一個位置。
比如,明朝的正午時開始于後世的12點。
午正初刻=12:00:00
午正一刻=12:02:24,相當于六分之一刻
午正二刻=12:16:48,相當于一又六分之一刻
午正三刻=12:31:12,相當于二又六分之一刻
午正四刻=12:45:36,相當于三又六分之一刻
孫一差點跪了,原來哈利波特的九又四分之三站台在現實中真的存在啊。
孫一小時候恨死了做速度轉換的數學習題,從米每秒到公裡每小時,再從公裡每小時算回米每秒。那時的孫一認為一小時六十分、一分鐘六十秒簡直是故意發明出來折磨小學生的。
現在看來,明朝的每個時辰八又三分之一刻根本就沒給小學生留活路!
怪不得有人說中國古代的數學水平一直在退步,以至于許多前朝的數學著作到了明朝都沒人看得懂。
就這樣的計時制度,絕對妥妥地把小數學家扼殺在搖籃裡。
孫一毫不猶豫地宣布,
“以後我們一個時辰十刻鐘,一個刻鐘十分鐘!奶娃,你馬上在每兩個時辰之間,再畫十個小隔!”
賈道士向孫一深施一禮:“爺要回複漢制,我贊成!”
孫一吃驚了,自己的規定居然是漢制!
賈道士見孫一不明白,解釋道,
“秦時,晝夜各五分。晝為朝、禺、中、晡、夕。夜為甲、乙、丙、丁、戊。夜裡打更,甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜又被稱為一更、二更、三更、四更、五更。此實乃十天幹之數,為十更。”
“漢代,一日十二分,名為夜半、雞鳴、平旦、日出、食時、隅中、日中、日昳、晡時、日入、黃昏、人定。用十二地支表示,為十二時。”
“自此成定制,一日若以十二時記,曰子醜寅卯辰巳午未申酉戌亥,以鐘報時,叫做鐘點或時點;一日若以十更記,曰甲乙丙丁戊己庚辛壬癸,以鼓報更,叫做鼓點或更點。”
“漢制一日百二十刻,乃是取一時十刻。明制一日百刻,乃是取一更十刻。”
“爺回複漢制,一日百二十刻,則一時十刻,一更十二刻。而爺言語中強調,分鐘,刻鐘,分的乃是鐘,有别于大明之一日百刻的鼓。”
說罷,賈道士竟自蹲下,在奶娃已分好的一百二十刻的圓周上,十二、十二地數起來,分别标出了五更的位置。
孫一腦子裡計算了一下,五更分别開始于一更天19:12,二更天21:36,三更天00:00,四更天02:24,五更天:04:48。
賈道士然後對孫一鄭重建議,“自古的規矩,晨鐘暮鼓。一更閉城,五更開城。值夜的兵丁分四班,每班一更。聽見有兵丁打更,百姓心裡就踏實了。爺,咱也得有人打更了。”